Questão 18
A equação
Fosen(
ext t ) descreve o movimento de um sistema massa-mola sob a ação de uma força externa oscilatória, de uma força restauradora e de uma força de atrito viscoso. Assinale a afirmativa correta:
Escolha uma opção:
a. O bloco oscila com a frequência
, pois esta é a frequência angular natural deste sistema.
b. O termo Fosen (
ext t ) descreve a força restauradora da mola que é proporcional à deformação da mola
, que por sua vez é sempre uma função seno ou cosseno.
c. O bloco oscila com a frequência
, do sistema massa-mola ideal (sem atrito nem força externa oscilatória), pois o efeito da força externa cancela o efeito da viscosidade. d. Como existe uma força externa de amplitude F 0 , a amplitude do movimento do bloco deve ser igual à amplitude desta força externa.
e. O bloco oscila com a mesma frequência Wext da força externa.
a. O bloco oscila com a frequência
b. O termo Fosen (
c. O bloco oscila com a frequência
e. O bloco oscila com a mesma frequência Wext da força externa.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação de um oscilador massa-mola amortecido e forçado
onde há uma força restauradora
, uma força de atrito viscoso
e uma força externa oscilatória
. O conteúdo é oscilação forçada amortecida, e vamos usar a forma geral da solução (transiente e regime estacionário) para decidir qual afirmativa é correta.
Passo 2
Da teoria de oscilador forçado amortecido temos:
- A solução geral é
, onde o transiente decai devido ao amortecimento. - No regime permanente (quando o transiente já morreu), sobra apenas a solução particular
ou seja, o bloco oscila na frequência da força externa
, com amplitude
e defasagem
. A frequência natural amortecida do homogêneo seria
, mas ela só aparece no transiente e não define a oscilação em regime permanente.
Passo 3
Analisando as opções:
a. Incorreta: é a frequência natural do sistema sem força externa, mas em regime estacionário o movimento não ocorre nessa frequência.
b. Incorreta: é a força externa, não a restauradora.
c. Incorreta: o efeito da força externa não “cancela” a viscosidade; o amortecimento age no transiente.
d. Incorreta: a amplitude do deslocamento depende de
,
e
, não é simplesmente igual a
.
e. Correta: em regime permanente o bloco oscila exatamente com a frequência da força aplicada.
a. Incorreta:
b. Incorreta:
c. Incorreta: o efeito da força externa não “cancela” a viscosidade; o amortecimento age no transiente.
d. Incorreta: a amplitude do deslocamento
e. Correta: em regime permanente o bloco oscila exatamente com a frequência
Resposta
e. O bloco oscila com a mesma frequência
da força externa.