Questão 20
Suponha que penduramos uma bola pesada de 6 kg por um fio de aço de 3 m de comprimento, com 2 mm de diâmetro. O módulo de Young do aço é de
. Calcule a deformação
do fio de aço. Esse cálculo mostra que em muitos casos pode ser uma boa aproximação ignorar o esticamento do fio, considerando-o “ideal” (inextensível).
Observação: use
e escreva sua resposta com três dígitos significativos, usando notação científica para potências de 10 (por exemplo, escrevendo 0.0123 como
).
Suponha que penduramos uma bola pesada de 6 kg por um fio de aço de 3 m de comprimento, com 2 mm de diâmetro. O módulo de Young do aço é de
Passo 1
O enunciado dá uma bola de massa
kg suspensa por um fio de aço de comprimento
m e diâmetro
mm. O módulo de Young do aço é
N/
. Queremos a deformação
do fio. Vamos usar a relação entre tensão, deformação e módulo de Young, isto é,
onde
é a tensão aplicada.
Passo 2
Calcular a força peso que estica o fio:
Passo 3
Determinar a área da seção transversal do fio. Como
mm, o raio é
mm
m, logo
Passo 4
Usar a fórmula da deformação para um material elástico:
Substituindo os valores,
Passo 5
Arredondando para três algarismos significativos e usando notação científica: