Questão 20

Enunciado

Quantos são os subconjuntos de um conjunto com 5 elementos que possuem exatamente três elementos?

Passo 1

O enunciado pede: “Quantos são os subconjuntos de um conjunto com 5 elementos que possuem exatamente três elementos?”
O conteúdo é contagem combinatória, mais especificamente coeficiente binomial. Vamos precisar da fórmula de binomnk.

Passo 2

O número de maneiras de escolher exatamente 3 elementos de um conjunto de 5 é dado pelo coeficiente binomial
binom53 ;=;5!3!,(5-3)!,

Passo 3

Calculando o valor:
binom53 = 5times4times3!3!times2! = 5times42! = 202 = 10

Resposta

10

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