Questão 18
Enunciado
Quantos algarismos são escritos ao se escreverem os números inteiros de 1 a 100 ?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos dígitos são escritos ao listar todos os números inteiros de
a
. O que vamos usar aqui é uma contagem por “blocos” de números que têm a mesma quantidade de dígitos.
Passo 2
Considere os números de
a
. São
números e cada um tem
dígito, portanto o total de dígitos nesse bloco é
Passo 3
Agora os números de
a
. A quantidade de números é
e cada um tem
dígitos, então o total de dígitos é
Passo 4
Por fim vem o número
, que é um único número com
dígitos, aportando mais
dígitos ao total.
Passo 5
Somando todos os dígitos que contamos em cada bloco, temos