Questão 18

Enunciado

Quantos algarismos são escritos ao se escreverem os números inteiros de 1 a 100 ?

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos dígitos são escritos ao listar todos os números inteiros de 1 a 100. O que vamos usar aqui é uma contagem por “blocos” de números que têm a mesma quantidade de dígitos.

Passo 2

Considere os números de 1 a 9. São 9 números e cada um tem 1 dígito, portanto o total de dígitos nesse bloco é
9 times 1 = 9

Passo 3

Agora os números de 10 a 99. A quantidade de números é
99 - 10 + 1 = 90,
e cada um tem 2 dígitos, então o total de dígitos é
90 times 2 = 180

Passo 4

Por fim vem o número 100, que é um único número com 3 dígitos, aportando mais
3
dígitos ao total.

Passo 5

Somando todos os dígitos que contamos em cada bloco, temos
9 + 180 + 3 = 192

Resposta

192

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