Questão 20. A partir dos seguintes testes de hipóteses, tente determinar a hipótese nula e a hipótese alternativa:
Um fornecedor de mancais comprometeu-se a enviar para uma firma lotes que não contenham mais de 2 \% de defeituosos. O comprador extrai amostras ao receber a remessa, para verificar a qualidade;

Passo 1

O enunciado trata de um teste de hipóteses para a proporção de itens defeituosos num lote. O fornecedor garante que a verdadeira proporção de defeituosos, que chamaremos de p, não excede 2\%. O comprador, ao receber a remessa, extrai uma amostra para verificar se há indício de que p seja maior do que esse limite. Esse é um teste unilateral à direita sobre a proporção p.

Passo 2

Formulamos a hipótese nula como a condição que representa o cumprimento do compromisso pelo fornecedor, ou seja, a proporção de defeituosos não ultrapassa 2\%. Assim,
H_0: p \le 0,02.

Passo 3

A hipótese alternativa deve refletir a situação em que o fornecedor não cumpre o acordo, isto é, a proporção de defeituosos excede 2\%. Logo,
H_1: p > 0,02.

Resposta

H_0: p \le 0,02
H_1: p > 0,02

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