Questão 20. A partir dos seguintes testes de hipóteses, tente determinar a hipótese nula e a hipótese alternativa:
Um fornecedor de mancais comprometeu-se a enviar para uma firma lotes que não contenham mais de
de defeituosos. O comprador extrai amostras ao receber a remessa, para verificar a qualidade;
Um fornecedor de mancais comprometeu-se a enviar para uma firma lotes que não contenham mais de
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipóteses para a proporção de itens defeituosos num lote. O fornecedor garante que a verdadeira proporção de defeituosos, que chamaremos de
, não excede
. O comprador, ao receber a remessa, extrai uma amostra para verificar se há indício de que
seja maior do que esse limite. Esse é um teste unilateral à direita sobre a proporção
.
Passo 2
Formulamos a hipótese nula como a condição que representa o cumprimento do compromisso pelo fornecedor, ou seja, a proporção de defeituosos não ultrapassa
. Assim,
Passo 3
A hipótese alternativa deve refletir a situação em que o fornecedor não cumpre o acordo, isto é, a proporção de defeituosos excede
. Logo,