Questão 20. A partir dos seguintes testes de hipóteses, tente determinar a hipótese nula e a hipótese alternativa:
Dois partidos estão debatendo sobre dados de criminalidade. Um dos partidos diz que a criminalidade aumentou, em comparação com o ano anterior. O outro partido diz que não.

Passo 1

O enunciado envolve um teste de hipótese unilateral sobre a taxa média de criminalidade deste ano em comparação com a do ano anterior. Vamos chamar de \mu a taxa média de criminalidade no ano corrente e de \mu_{0} a taxa média no ano anterior.

Passo 2

Em testes de hipótese, a hipótese nula ( H_{0}) é a situação “padrão” ou de ausência de efeito, e a hipótese alternativa ( H_{1}) é o que queremos evidenciar. Como um partido alega que a criminalidade aumentou e o outro que não aumentou, definimos:

Passo 3

H_{0}: \mu \le \mu_{0}
(ou seja, a criminalidade não aumentou, podendo ter permanecido igual ou caído)
H_{1}: \mu > \mu_{0}
(ou seja, a criminalidade aumentou)

Resposta

H_{0}: \mu \le \mu_{0} H_{1}: \mu > \mu_{0}

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