QUESTÃO 20
Para se ter uma fotocorrente grande, o que deveria ocor-rer dentre as seguintes alternativas? (Selecione todas que forem corretas.)
a) Usar luz mais brilhante.
b) Usar luz mais fraca.
c) Usar luz de frequência mais alta.
d) Usar luz de frequência mais baixa.
a) Usar luz mais brilhante.
b) Usar luz mais fraca.
c) Usar luz de frequência mais alta.
d) Usar luz de frequência mais baixa.
Passo 1
O enunciado pergunta: “Para se ter uma fotocorrente grande, o que deveria ocorrer dentre as seguintes alternativas? (Selecione todas que forem corretas.)” As alternativas são:
- a) Usar luz mais brilhante.
- b) Usar luz mais fraca.
- c) Usar luz de frequência mais alta.
- d) Usar luz de frequência mais baixa.
Informações relevantes (diretas do enunciado): pede-se quais mudanças na luz aumentariam a fotocorrente. Não há dados numéricos; portanto a resposta é qualitativa, baseada nas leis que governam a emissão fotoelétrica.
Passo 2
O que é “fotocorrente” e do que ela depende? Vou explicar passo a passo e com carinho.
-
Fotocorrente é a corrente elétrica gerada quando fótons incidindo sobre um metal (ou fotocátodo) arrancam elétrons que são coletados por um circuito. Em termos simples, a fotocorrente é proporcional ao número de elétrons por segundo que saem do emissor e chegam ao coletor.
-
Cada elétron carregado transporta carga
(a carga elementar). Se for o número de elétrons emitidos por segundo, a fotocorrente elétrica medida é, em primeira aproximação,
Expliquei:
está em ampères,
é a carga do elétron (constante) e
é quantos elétrons por segundo são emitidos.
Passo 3
Como o número de elétrons emitidos por segundo depende da luz? Aqui entram o conceito de fótons, energia do fóton e intensidade.
- Luz é feita de fótons; cada fóton tem energia dada por
onde
é a constante de Planck e
é a frequência da luz. (Tudo em TeX:
e
.)
- Para um elétron escapar do metal é preciso vencer a função trabalho (ou trabalho de extração)
do material. A condição mínima para ocorrer emissão fotoelétrica é
Define-se a frequência limiar (ou frequência de corte)
Se
, nenhum elétron é emitido (fotocorrente nula). Se
, fótons podem arrancar elétrons.
- Quando
, a energia cinética máxima dos elétrons liberados é
Isso explica por que frequências maiores aumentam a energia cinética dos elétrons, mas atenção: essa energia não altera diretamente quantos elétrons são liberados por segundo (salvo efeitos de eficiência de coleta).
Passo 4
Relação entre intensidade (brilho) e fotocorrente: número de fótons por segundo.
- A potência óptica incidente
(brilho da fonte, energia por segundo) é distribuída em fótons. Se cada fóton tem energia , o fluxo de fótons por segundo é, aproximadamente,
- Cada fóton pode (no máximo) liberar um elétron. Assim, na ausência de perdas a primeira aproximação é
. Portanto, a fotocorrente é aproximadamente proporcional à potência ótica incidente:
Interpretando: aumentar a “brilho” (potência
) aumenta o número de fótons por segundo e, portanto, tende a aumentar a fotocorrente.
Passo 5
Análise direta de cada alternativa com base nas fórmulas e ideias acima.
-
a) Usar luz mais brilhante.
Explicação: “Mais brilhante” significa maior potência óptica, logo maior fluxo de fótons (assumindo mesma frequência). Como e cresce com , a fotocorrente aumenta. Conclusão: a) está correta. -
b) Usar luz mais fraca.
Explicação: “Mais fraca” é o inverso: menor, menos fótons por segundo, menor e, portanto, menor fotocorrente. Conclusão: b) está incorreta. -
c) Usar luz de frequência mais alta.
Explicação detalhada: aumentaraumenta a energia de cada fóton . Existem dois efeitos a considerar: - Efeito de limiar: se a frequência atual for menor que
, não há emissão; aumentar para acima de faz aparecer fotocorrente (muito importante). - Se já houver emissão (
), aumentar aumenta (elétrons mais rápidos), mas não aumenta necessariamente o número de elétrons por segundo, porque ainda um fóton usualmente gera no máximo um elétron. Em regime ideal e com mesma potência , aumentar reduz (menos fótons por segundo), podendo até reduzir a fotocorrente se a eficiência quântica for constante. Contudo, na prática e em questões de prova, pedir “para se ter uma fotocorrente grande” inclui garantir que a frequência esteja acima do limiar — então usar frequência mais alta (acima do limiar) é condição favorável para obter fotocorrente (especialmente se antes estava abaixo do limiar).
Conclusão: c) é considerada correta porque frequência maior garante(emitir elétrons) e, em contexto prático, evita fotocorrente nula; embora, estritamente, acima do limiar a fotocorrente dependa primariamente da intensidade.
- Efeito de limiar: se a frequência atual for menor que
-
d) Usar luz de frequência mais baixa.
Explicação: diminuirreduz ; se cair abaixo de a fotocorrente some. Mesmo se ainda estiver acima do limiar, frequência menor (com mesma potência) aumenta o número de fótons por segundo , o que poderia aumentar a corrente — mas atenção: a alternativa diz “usar luz de frequência mais baixa” sem especificar se continua acima do limiar. Em geral, diminuir muito a frequência pode anular a fotocorrente. No enunciado tipo prova, a intenção é que frequência mais baixa NÃO é uma forma segura de obter fotocorrente grande. Conclusão: d) incorreta.
Passo 6
Resumo prático e resposta que você pode usar na prova (curto e direto, com o que realmente importa na hora da prova):
-
Regra curta: Para ter fotocorrente grande, é preciso ter muitos fótons por segundo incidindo sobre o material (ou seja, luz mais brilhante). Além disso, a frequência da luz precisa ser pelo menos a frequência de limiar
para que ocorra emissão. Assim, aumentar a frequência é necessário se antes a luz estava abaixo do limiar; se já estiver acima do limiar, o que mais importa para aumentar a corrente é a intensidade. -
Por isso, as alternativas corretas são a) e c).
Resposta
a) e c)