QUESTÃO 21
Qual é a energia cinética máxima dos elétrons ejetados por uma superfície de sódio iluminada por luz de 470 nm de comprimento de onda?
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pergunta: determinar a energia cinética máxima dos elétrons ejetados por uma superfície de sódio quando a luz que incide tem comprimento de onda
. - Informação dada: comprimento de onda da luz
(pegue este valor do enunciado). - Informação necessária que não está no enunciado: a função trabalho (energia mínima para liberar um elétron) do sódio. Vou usar o valor típico experimental para sódio:
. - Constantes físicas que usarei (valores aproximados padrão; mostro-as para que possas usar na prova):
- Constante de Planck:
. - Velocidade da luz no vácuo:
. - Conversão:
.
- Constante de Planck:
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Cada fóton de luz tem energia dada por
onde
é a constante de Planck (energia·tempo),
é a velocidade da luz e
é o comprimento de onda da luz. Esta fórmula vem da relação
e
(frequência
multiplicada por
).
- No efeito fotoelétrico, um elétron absorve um fóton e usa parte dessa energia para vencer a função trabalho
; o resto vira energia cinética máxima do elétron. A relação de conservação de energia é
Aqui
é a energia cinética máxima que podemos medir dos elétrons ejetados. Todas as quantidades devem estar na mesma unidade (Joule ou eV) antes de subtrair.
Passo 3
Converter o comprimento de onda para metros e calcular a energia do fóton (mostrando contas passo a passo):
- Converter
:
- Calcular
:
- Agora a energia do fóton:
Fazendo a divisão passo a passo:
portanto
- Converter
para elétron-volts (opcional, ajuda na subtração com que está em eV):
Passo 4
Converter a função trabalho do sódio para joules (mostrar conta) e interpretar:
- Já que
, converto para joules:
- Em eV a função trabalho já está dada:
.
Passo 5
Calcular a energia cinética máxima
(faça na unidade que preferir; eu apresento em J e em eV):
- Em joules:
(Arredondei para três algarismos significativos).
- Em elétron-volts: subtrai-se diretamente em eV
- Interpretação rápida: a energia do fóton é suficiente para ejetar elétrons do sódio, mas sobra pouca energia cinética (da ordem de décimos de eV).
Passo 6
Conselho prático para a prova (curto e motivador):
- Se o enunciado não der a função trabalho, use o valor padrão da tabela (aqui usei
para o sódio) e deixe indicado no rascunho. Na falta de tabela, é comum o enunciado fornecer ; se não fornecer e não permitir consulta, avise que é necessário. - Para cálculos rápidos sem muita precisão, lembrar que
. Ex.: .