Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein, em 1905, apoiou-se na hipótese de que:
a) a energia das ondas eletromagnéticas é quantizada.
b) o tempo não é absoluto, mas depende do referencial em relação ao qual é medido.
c) os corpos contraem-se na direção de seu movimento.
d) os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinados níveis discretos de energia.
e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidade com que se podem transmitir informações.

Passo 1

O enunciado pergunta qual hipótese, adotada por Einstein em 1905 para explicar o efeito fotoelétrico, corresponde às alternativas dadas. As alternativas são:
a) a energia das ondas eletromagnéticas é quantizada.
b) o tempo não é absoluto, mas depende do referencial em relação ao qual é medido.
c) os corpos contraem-se na direção de seu movimento.
d) os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinados níveis discretos de energia.
e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidade com que se podem transmitir informações.
A tarefa é identificar, entre essas opções, qual hipótese Einstein usou para explicar o efeito fotoelétrico.

Passo 2

O que é o efeito fotoelétrico (lista das observações experimentais que precisavam de explicação):
  • Se luz incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser emitidos.
  • Existe uma frequência mínima da luz, chamada frequência limiar; abaixo dela não sai elétron, independentemente da intensidade da luz.
  • Para frequências acima da limiar, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos aumenta linearmente com a frequência da luz.
  • A intensidade da luz (mais fótons por segundo) aumenta o número de elétrons emitidos, mas não aumenta a energia cinética máxima dos elétrons.
  • A emissão é praticamente imediata (não há atraso mensurável) quando a luz incide com frequência acima da limiar.
    Esses pontos foram problemas para a teoria ondulatória clássica da luz, que previa que aumentar a intensidade (energia do campo) deveria aumentar a energia dos elétrons e que deveria haver acumulação de energia antes da emissão.

Passo 3

A hipótese de Einstein (a ser apresentada passo a passo): ele propôs que a luz não é apenas uma onda contínua de energia, mas pode ser tratada como composta por “quanta” de energia (mais tarde chamados fótons), cada um com energia dada por
E = h \nu
onde ... é a energia do fóton, ... é a constante de Planck e ... é a frequência da luz.
Expliquei as variáveis:
  • ... é a energia associada a cada fóton individual.
  • ... é a constante de Planck ( ... é um número fixo, aproximadamente ... mas o valor numérico não é necessário para entender a ideia).
  • ... é a frequência da luz (quantas oscilações por segundo).
    A ideia central: a energia é transferida à matéria em pacotes discretos (fótons), não de forma contínua.

Passo 4

Como essa hipótese leva à equação fundamental do efeito fotoelétrico (energia e conservação):
  • Quando um fóton atinge um elétron ligado no metal, a conservação de energia diz que a energia do fóton é usada para remover o elétron do metal (energia de ligação) e o restante aparece como energia cinética do elétron emitido. Isso se escreve:
h \nu = \varphi + K_{\max}
onde ... é a função trabalho do metal (energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície) e ... é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos.
Expliquei as variáveis:
  • ... (função trabalho) depende do material; é uma energia em joules.
  • ... é a energia cinética máxima dos elétrons que escapam (quando o elétron interno recebe o fóton com energia suficiente e não perde energia extra dentro do metal).
    Isolando ..., obtemos:
K_{\max} = h \nu - \varphi.

Passo 5

Mostrar por que essa equação resolve as observações listadas:
  • Frequência limiar: se ... então ... porque K_{\max} não pode ser negativa; assim existe uma frequência mínima ... tal que h\nu_0=\varphi. Para \nu<\nu_0 nenhum elétron é emitido, independentemente da intensidade. Isso explica a existência da frequência limiar.
  • Linearidade com a frequência: para \nu>\nu_0 a equação dá K_{\max} proporcional a \nu com declive h. Isso corresponde exatamente à observação de que a energia cinética máxima aumenta linearmente com a frequência.
  • Independência da intensidade: a intensidade maior significa mais fótons por segundo, logo mais elétrons emitidos (maior corrente), mas cada fóton individual tem energia h\nu. A energia cinética por elétron não aumenta ao aumentar a intensidade — isso explica por que intensidade não altera K_{\max}.
  • Emissão instantânea: como cada fóton pode, ao colidir, entregar toda a sua energia a um elétron, não é preciso acumulação lenta; então a emissão é praticamente instantânea, conforme observado.

Passo 6

Contextualizando as outras alternativas (por que não são a hipótese usada por Einstein para o fotoelétrico):
  • b) “o tempo não é absoluto…” refere-se a efeitos da teoria da relatividade restrita (também de 1905 por Einstein), mas não é a hipótese usada para explicar o efeito fotoelétrico.
  • c) “os corpos contraem-se na direção de seu movimento” é a contração de Lorentz (relatividade), também não relacionada com o mecanismo do efeito fotoelétrico.
  • d) “os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinados níveis discretos de energia” é a hipótese de quantização de níveis atômicos (modelo de Bohr), que explica espectros atômicos, mas não é a explicação que Einstein propôs para o efeito fotoelétrico em 1905.
  • e) “a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidade…” é outro princípio da relatividade, não a hipótese específica usada para explicar o efeito fotoelétrico.
    Portanto, as alternativas b, c e e pertencem ao quadro da relatividade e d se refere ao modelo atômico quantizado — nenhuma delas é a hipótese de fótons usada por Einstein para o fotoelétrico.

Passo 7

Resumo rápido e encorajamento final: a ideia de Einstein foi audaciosa porque tratou a luz como partículas com energia quantizada, e essa simples equação h\nu=\varphi+K_{\max} resolve os pontos que a teoria ondulatória clássica não conseguia. Se você decorar apenas a frase-chave e a equação, já tem o cerne do raciocínio para responder na prova. Força aí — você consegue!

Resposta

a)

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