A Lei de Wien afirma que o comprimento de onda no qual a emissão de radiação de um corpo negro é máxima está relacionado com:
A) A área superficial do corpo
B) A massa do corpo
C) A velocidade da luz
D) A temperatura do corpo
E) O calor específico do material
A) A área superficial do corpo
B) A massa do corpo
C) A velocidade da luz
D) A temperatura do corpo
E) O calor específico do material
Passo 1
O enunciado pergunta qual grandeza está relacionada ao comprimento de onda em que a emissão de radiação de um corpo negro é máxima. As alternativas fornecidas são:
- A) A área superficial do corpo
- B) A massa do corpo
- C) A velocidade da luz
- D) A temperatura do corpo
- E) O calor específico do material
O que se pede: identificar, entre as opções, a variável que aparece na relação que determina o comprimento de onda de máxima emissão de um corpo negro.
Passo 2
O que é a ideia por trás da Lei de Wien?
Quando um corpo negro está a uma certa temperatura, ele emite radiação em várias frequências (ou comprimentos de onda), mas existe um comprimento de onda onde a emissão é máxima. Intuitivamente: quanto maior a temperatura, maior a energia típica dos fótons emitidos e, portanto, menor (mais curto) é o comprimento de onda de pico. Esse comportamento é capturado pela Lei de Wien.
Quando um corpo negro está a uma certa temperatura, ele emite radiação em várias frequências (ou comprimentos de onda), mas existe um comprimento de onda onde a emissão é máxima. Intuitivamente: quanto maior a temperatura, maior a energia típica dos fótons emitidos e, portanto, menor (mais curto) é o comprimento de onda de pico. Esse comportamento é capturado pela Lei de Wien.
A forma matemática da Lei de Wien é:
onde:
-
é o comprimento de onda em que a emissão é máxima (unidade: metros, ); -
é a temperatura do corpo negro (unidade: kelvin, ); -
é a constante de deslocamento de Wien (constante universal para corpos negros), com valor aproximado .
Explicando passo a passo o que essa fórmula diz: se a temperatura
aumenta, o produto
permanece constante igual a
, logo
deve diminuir. Isso traduz o fato físico: temperatura maior → pico desloca-se para comprimentos de onda menores (mais energia, “mais azul”).
Passo 3
Um exemplo numérico para fixar a ideia (sem usar calculadora complexa): temperatura aproximada do Sol
. Aplicando a Lei de Wien:
ou seja, pico em torno de
, que está na região visível (verde), o que ajuda a entender por que a luz solar é intensa no visível.
Passo 4
Por que as outras alternativas estão erradas?
- A) Área superficial do corpo: a área afeta a potência total emitida (quanto mais área, mais energia por unidade de tempo), mas não determina em que comprimento de onda a emissão é máxima. Dimensionalmente, área tem unidade
e não aparece na relação que determina . - B) Massa do corpo: a massa não determina a distribuição espectral da radiação de um corpo negro no equilíbrio; duas amostras da mesma substância com massas diferentes à mesma temperatura têm o mesmo
. - C) Velocidade da luz: a velocidade da luz
é uma constante universal; embora apareça nas fórmulas físicas, ela não é a variável que muda e desloca o pico com a condição térmica do corpo. A Lei de Wien relaciona com , não com . - E) Calor específico do material: o calor específico é propriedade do material que diz quanta energia é necessária para mudar sua temperatura, mas não altera a relação fundamental entre temperatura e comprimento de onda de pico quando o corpo está em equilíbrio térmico como corpo negro.
Em resumo: a relação direta e universal é entre
e
, conforme a Lei de Wien.
Passo 5
Conclusão final e incentivo: a resposta correta é a alternativa que menciona a temperatura. Lembra que, na prova, se vir algo como “quanto menor a temperatura, mais para o vermelho desloca o pico” — isso é exatamente a Lei de Wien em ação. Tá indo bem — pega essa relação básica e guarda:
.
Resposta
D) A temperatura do corpo