Questão 21.
Um experimento pede que você use 100 mL de uma solução \mathrm{HNO}_{3} 0,50 \mathrm{M}. Tudo que você tem disponível é um frasco com \mathrm{HNO}_{3} 3,6 \mathrm{M}. Quantos mililitros de solução \mathrm{HNO}_{3} 3,6 \mathrm{M} e da água você precisa para preparar a solução desejada?

Passo 1

O enunciado pede para preparar 100\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{HNO}_3 com concentração 0{,}50\\ \mathrm{M}, usando apenas uma solução estoque de \mathrm{HNO}_3 com concentração 3{,}6\\ \mathrm{M} e água.
Informações dadas:
  • Concentração desejada: C_2 = 0{,}50\\ \mathrm{M}.
  • Volume final desejado: V_2 = 100\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração disponível: C_1 = 3{,}6\\ \mathrm{M}.
    Perguntas a responder:
  1. Quantos mL da solução \mathrm{HNO}_3\\\ 3{,}6\\ \mathrm{M} são necessários?
  2. Quantos mL de água devem ser adicionados para completar até 100\\ \mathrm{mL}?

Passo 2

Entendendo o conceito que vamos usar: concentração molar (molaridade).
A molaridade C é definida por
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros. Aqui:
  • C tem unidade \mathrm{mol\cdot L^{-1}} (ou \mathrm{M});
  • n tem unidade \mathrm{mol};
  • V tem unidade \mathrm{L}.
Ao diluir uma solução sem adicionar ou remover soluto, o número de mols de soluto permanece o mesmo antes e depois da diluição. Assim:
n_1 = n_2 \quad\Longrightarrow\quad C_1 V_1 = C_2 V_2,
onde:
  • C_1 e V_1 são concentração e volume da solução estoque (antes da diluição);
  • C_2 e V_2 são concentração e volume da solução final.
Observação prática: na equação C_1V_1=C_2V_2 os volumes devem estar na mesma unidade (p.ex. ambos em \mathrm{L} ou ambos em \mathrm{mL}). Vou usar \mathrm{mL} para ficar mais direto (pois V_2 foi dado em \mathrm{mL}).

Passo 3

Aplicando a fórmula para encontrar V_1:
V_1=\frac{C_2 V_2}{C_1}.
Substituindo os valores (usando \mathrm{mL} para volumes):
V_1=\frac{0{,}50\cdot 100}{3{,}6}=\frac{50}{3{,}6}.
Agora calculando a divisão:
\frac{50}{3{,}6}=13{,}888\ldots
Arredondando de forma prática para uma precisão compatível com os dados (duas casas significativas nas concentrações), fica sensato usar V_1\approx 13{,}9\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Volume de água necessário: é a diferença entre o volume final desejado e o volume de estoque adicionado:
V_{\text{água}}=V_2-V_1=100-13{,}888\ldots =86{,}111\ldotsá
Arredondando de forma consistente:
V_{\text{água}}\approx 86{,}1\\ \mathrm{mL}.á

Passo 5

Resumo prático e dica de laboratório (útil para a prova e para a prática):
  • Medir 13{,}9\\ \mathrm{mL} da solução \mathrm{HNO}_3\\\ 3{,}6\\ \mathrm{M} com uma pipeta ou proveta.
  • Transferir cuidadosamente para um balão volumétrico de 100\\ \mathrm{mL} (ou um recipiente adequado).
  • Completar até a marca de 100\\ \mathrm{mL} com água destilada, adicionando a água aos poucos e homogeneizando.
  • Regra de segurança importante: sempre adicionar o ácido à água (nunca água ao ácido) para evitar respingos e aquecimento local indesejado. Você consegue — respira, faz com calma e segurança!

Resposta

13{,}9\\ \mathrm{mL}
86{,}1\\ \mathrm{mL}

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