Questão 22 -
Num átomo de hidrogênio, o elétron sofre uma transição do nível 2 para o nível 1, emitindo um fóton na frequência ultravioleta UV. O valor aproximado para a velocidade, em
, de recuo do átomo de hidrogênio após a emissão do fóton é mais próximo de
Dado: massa do átomo de hidrogênio
; velocidade da luz:
.
a) 3,3 .
b) 2,4.
c) 1,2 .
d) 0,6 .
e) 0,3 .
Dado: massa do átomo de hidrogênio
a) 3,3 .
b) 2,4.
c) 1,2 .
d) 0,6 .
e) 0,3 .
Passo 1
O enunciado descreve um átomo de hidrogênio cujo elétron faz a transição do nível
para
, emitindo um fóton na faixa ultravioleta. Precisamos calcular a velocidade de recuo
do átomo após essa emissão. Os dados são a massa do átomo
,\mathrm{kg}) e a velocidade da luz
,\mathrm{m/s}). O conteúdo principal é a conservação do momento linear e a relação entre energia e impulso de um fóton.
Passo 2
Para usar conservação de momento, primeiro calculamos a energia do fóton emitido. A diferença de energia entre os níveis
e
no átomo de hidrogênio é
Convertendo para joules, com
,\mathrm{J}, temos
Passo 3
O impulso do fóton é dado por
pois para um fóton
. Substituindo os valores,
Passo 4
Pela conservação do momento linear, o momento do átomo é igual e oposto ao do fóton:
Isolando
,
Passo 5
Arredondando para o valor mais próximo das alternativas, obtemos
Resposta
a) 3,3.