O enunciado define o problema de programação linear em duas variáveis e :
sujeito a
Conteúdo: otimização linear bidimensional. Estratégia: descrever graficamente a região viável, encontrar os vértices (extremos) e avaliar a função objetivo neles.
Passo 2
Reescrevendo as restrições em forma de “tope” para x2:
x2<=4 - x1, x2<=6 - 2x1, x2<=3, x1>=0,;x2>=0
Essas inequações definem um polígono convexo em R^2. Pelo Teorema Fundamental da Programação Linear, o ótimo máximo ocorre em algum vértice desse polígono.
Passo 3
Vamos achar as interseções que geram os vértices viáveis:
resolvendo vem , i.e.\ .
. Interseção de com :
i.e.\ .
Verificamos que todos esses pontos satisfazem também as demais restrições.
Passo 4
Agora avaliamos a função objetivo z=x1+2x2 em cada vértice: