Questão 23 -
Duas películas polarizadoras têm seus eixos de transmissão cruzados de tal modo que a luz não passa por elas. Uma terceira película é inserida entre as duas primeiras, de modo que seu eixo de transmissão faz um ângulo
com o da primeira película. Uma luz não-polarizada de intensidade
incide sobre a primeira película. Se a película polarizadora central é girada com velocidade angular
em torno de um eixo paralelo ao feixe de luz, encontre a intensidade da luz transmitida através das três películas como uma função do tempo. Admita que
no instante de tempo
.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a intensidade da luz que sai de três películas polarizadoras em série, sendo que a primeira e a terceira têm eixos cruzados (
entre si) e a do meio faz um ângulo
em relação à primeira. A luz é não polarizada de intensidade
e a película central gira com velocidade angular
, de modo que
O conteúdo principal é a lei de Malus e a propriedade de que um polarizador ideal transmite metade da intensidade de luz não polarizada.
Passo 2
Quando luz não polarizada de intensidade
incide sobre a primeira película, a intensidade transmitida é metade:
Passo 3
A segunda película está a um ângulo
em relação à primeira. Pela lei de Malus, a intensidade após a segunda é
Passo 4
O eixo da terceira película está a
do eixo da primeira, logo o ângulo entre a segunda e a terceira é
Aplicando Malus de novo,
Passo 5
Usando a identidade
, temos
Então
Substituindo
,
Resposta
d)
.