Questão 23. Encontre um vetor que seja ortogonal ao plano que contém os pontos A=(1,0,1), B=(-1,0,1), C=(2,1,2).
Passo 1
O enunciado pede um vetor ortogonal ao plano que passa pelos pontos A=(1,0,1), B=(-1,0,1) e C=(2,1,2). Para isso, vamos usar o produto vetorial entre dois vetores que estão nesse plano, por exemplo, \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{AC}.
Passo 2
Calculamos os vetores \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{AC} subtraindo coordenadas:
\overrightarrow{AB} = B - A = (-1-1,\;0-0,\;1-1) = (-2,0,0)
\overrightarrow{AC} = C - A = (2-1,\;1-0,\;2-1) = (1,1,1)