QUESTÃO 23
Uma piscina em forma de um paralelepípedo retoretângulo tem por base um retângulo horizontal de lados 6 m e
. Considerando que a profundidade dessa piscina seja de 2 m e que ela esteja completamente cheia de água, podemos afirmar que sua capacidade, em litros, é de:
A) 300.000
B) 30.000
C) 3.000
D) 300
A) 300.000
B) 30.000
C) 3.000
D) 300
Passo 1
O enunciado diz que temos uma piscina com a forma de um paralelepípedo retângulo (caixa retangular). Os dados fornecidos são:
- comprimento da base:
, - largura da base:
, - profundidade (altura):
.
A pergunta é: qual é a capacidade dessa piscina, em litros, quando ela está completamente cheia?
Passo 2
Para resolver, precisamos calcular o volume da piscina. A fórmula do volume
de um paralelepípedo retângulo é:
Aqui cada parcela significa:
-
é a área do retângulo que forma o fundo da piscina (produto do comprimento pela largura), com unidade ; -
é a profundidade da piscina, com unidade .
Multiplicandopor obtemos , que é a unidade de volume.
Passo 3
Calcular a área da base (fundo) da piscina:
Para facilitar a conta, note que
, então
Portanto a área da base é
.
Passo 4
Agora o volume:
Portanto o volume é
.
Passo 5
Converter o volume em litros. Explicação do fator de conversão:
(litro) é definido como
(um decímetro cúbico). Como
, temos
Assim, para converter de
para litros multiplicamos por
:
Passo 6
Comparando com as alternativas dadas, a capacidade
corresponde à alternativa B.
Resposta
B)