QUESTÃO 23

Uma piscina em forma de um paralelepípedo retoretângulo tem por base um retângulo horizontal de lados 6 m e 2,5 \mathrm{~m}. Considerando que a profundidade dessa piscina seja de 2 m e que ela esteja completamente cheia de água, podemos afirmar que sua capacidade, em litros, é de:
A) 300.000
B) 30.000
C) 3.000
D) 300

Passo 1

O enunciado diz que temos uma piscina com a forma de um paralelepípedo retângulo (caixa retangular). Os dados fornecidos são:
  • comprimento da base: 6\\ \mathrm{m},
  • largura da base: 2,5\\ \mathrm{m},
  • profundidade (altura): 2\\ \mathrm{m}.
    A pergunta é: qual é a capacidade dessa piscina, em litros, quando ela está completamente cheia?

Passo 2

Para resolver, precisamos calcular o volume da piscina. A fórmula do volume V de um paralelepípedo retângulo é:
V = \text{área da base} \times \text{altura}.á
Aqui cada parcela significa:
  • \text{área da base}á é a área do retângulo que forma o fundo da piscina (produto do comprimento pela largura), com unidade \mathrm{m}^2;
  • \text{altura} é a profundidade da piscina, com unidade \mathrm{m}.
    Multiplicando \mathrm{m}^2 por \mathrm{m} obtemos \mathrm{m}^3, que é a unidade de volume.

Passo 3

Calcular a área da base (fundo) da piscina:
\text{área da base} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 6 \times 2,5.á
Para facilitar a conta, note que 2,5 = \dfrac{5}{2}, então
6 \times 2,5 = 6 \times \frac{5}{2} = \frac{30}{2} = 15.
Portanto a área da base é 15\\ \mathrm{m}^2.

Passo 4

Agora o volume:
V = \text{área da base} \times \text{altura} = 15 \times 2 = 30.á
Portanto o volume é 30\\ \mathrm{m}^3.

Passo 5

Converter o volume em litros. Explicação do fator de conversão: 1\\ \mathrm{L} (litro) é definido como 1\\ \mathrm{dm}^3 (um decímetro cúbico). Como 1\\ \mathrm{m} = 10\\ \mathrm{dm}, temos
1\\ \mathrm{m}^3 = (10\\ \mathrm{dm})^3 = 1000\\ \mathrm{dm}^3 = 1000\\ \mathrm{L}.
Assim, para converter de \mathrm{m}^3 para litros multiplicamos por 1000:
30\\ \mathrm{m}^3 \times 1000 = 30{,}000\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Comparando com as alternativas dadas, a capacidade 30{,}000\\ \mathrm{L} corresponde à alternativa B.

Resposta

B) 30{,}000

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