Questão 25: Uma moeda equilibrada é jogada duas vezes. Seja
o evento que sai cara na primeira jogada e
o evento emque sair cara na segunda jogada.
e
são independentes?
Passo 1
O enunciado considera uma moeda equilibrada lançada duas vezes e define os eventos:
“sai cara na primeira jogada” e
“sai cara na segunda jogada”.
O conteúdo aqui é independência de eventos, cuja definição é
O conteúdo aqui é independência de eventos, cuja definição é
Passo 2
Como a moeda é equilibrada, a probabilidade de cara em qualquer jogada é
. Logo,
Passo 3
O espaço amostral é
cada resultado com probabilidade
. Assim,
Passo 4
Calculamos
e vemos que
Pela definição,
e
são independentes.
Resposta
Sim,
e
são independentes.