Questão 1 (25% da nota)
Dado o vetor velocidade:
a) Verifique se o escoamento é uni, bi ou tridimensional.
b) Verifique se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
c) Determinar a aceleração da partícula observando a contribuição da aceleração local e convectiva.
d) Verificar se o escoamento é rotacional ou irrotacional.
b) Verifique se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
c) Determinar a aceleração da partícula observando a contribuição da aceleração local e convectiva.
d) Verificar se o escoamento é rotacional ou irrotacional.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de velocidade
com
Pede-se:
a) dimensão do escoamento;
b) regime (estacionário ou transiente);
c) aceleração total (local convectiva);
d) se o escoamento é rotacional ou irrotacional.
a) dimensão do escoamento;
b) regime (estacionário ou transiente);
c) aceleração total (local
d) se o escoamento é rotacional ou irrotacional.
Passo 2
Para saber se é uni, bi ou tridimensional, observamos em quantas direções não nulas e quantas variáveis espaciais aparecem. Aqui só há componentes em
e
(duas direções) e a dependência espacial é em
e
. Logo é um escoamento bidimensional.
Passo 3
Verificamos se há dependência explícita em
. Como
tem termo
e
tem
, o campo varia com o tempo. Portanto é transiente (não estacionário).
Passo 4
A aceleração total é
- Para
:
, - Para
:
, - Para
, todos termos são zero.
. Somando local convectiva obtemos
Passo 5
Para ver se é rotacional calculamos o rotor
.
Como
, o escoamento é rotacional.
Resposta
a) Bidimensional.
b) Transiente (não estacionário).
c)
d) Rotacional.
b) Transiente (não estacionário).
c)
d) Rotacional.