As curvas características de duas bombas, para uma determinada rotação constante, são mostradas na tabela a seguir. Uma dessas duas bombas deverá ser utilizada para bombear água através de uma tubulação de o, 1 m de diâmetro, 21 m de comprimento, fator de atrito
e altura geométrica de
. Selecione a bomba mais indicada para esse caso, justificando. Para a bomba selecionada, qual a potência requeria? Desprezar as perdas localizadas. [
Q (m³/s)
0
0,006
0,012
0,018
0,024
0,030
0,036
Ba H (m)
22,6
21,9
20,3
17,7
14,2
9,7
3,9
n (%)
0
32
74
86
85
66
28
Bb H (m)
16,2
13,6
11,9
11,6
10,7
9,0
6,4
n (%)
0
14
34
60
80
80
60
Q (m³/s) | 0 | 0,006 | 0,012 | 0,018 | 0,024 | 0,030 | 0,036 |
Ba H (m) | 22,6 | 21,9 | 20,3 | 17,7 | 14,2 | 9,7 | 3,9 |
n (%) | 0 | 32 | 74 | 86 | 85 | 66 | 28 |
Bb H (m) | 16,2 | 13,6 | 11,9 | 11,6 | 10,7 | 9,0 | 6,4 |
n (%) | 0 | 14 | 34 | 60 | 80 | 80 | 60 |
Passo 1
O enunciado dá duas curvas características de bombas (A e B) em regime de rotação fixa, com valores de carga (altura)
e eficiência
para várias vazões
. Temos um trecho de tubulação com diâmetro interno
m, comprimento
m, fator de atrito
e desnível geométrico
m. Vamos obter a curva de sistema hidráulico (usando Darcy–Weisbach), depois achar o ponto de operação (interseção) com cada curva de bomba, estimar a eficiência nesse ponto e, por fim, escolher a bomba mais indicada e calcular a potência requerida.
Passo 2
A perda de carga distribuída é
com
e
. Como
, temos
Logo a curva de sistema é
Passo 3
Para a bomba A aproximamos
por reta entre
(
m) e
(
m):
Igualando
resulta
Interpolando
entre
(
%) e
(
%) dá
.
Passo 4
Para a bomba B tomamos reta entre
(
m) e
(
m):
Interpolando
entre
(em
) e
(em
) dá
.
Passo 5
Comparando, a bomba B opera em
/s e
m com
, bem mais próxima de seu ponto de melhor rendimento, enquanto a A ficaria em
. Logo a mais indicada é a bomba B.
Passo 6
A potência de eixo necessária é
Resposta
Selecione a bomba B, cuja potência requerida é aproximadamente
kW.