Calcule os limites envolvendo as teorias do infinito:
Passo 1
O exercício pede para calcular
. Esse limite envolve uma forma indeterminada
, e vamos usar fatoração de
e propriedades de expressões no infinito para resolver.
Passo 2
Para simplificar, fatore
no numerador e no denominador. Observamos que, para
:
E o numerador fica:
Passo 3
Substituindo na expressão original, temos:
Cancelamos
em cima e embaixo e obtemos:
Passo 4
Agora avaliamos o limite quando
. Como
e
, a expressão tende a
Resposta
1