Questão 26: Determine todos os valores de
para os quais
, onde
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede os valores de
lambda tais que
det(A-lambda I4)=0 . O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de matriz triangular.
Passo 2
Como
A é triangular superior,
A-lambda I4 também é triangular superior e seus elementos diagonais são
Para matriz triangular, o determinante é o produto desses elementos na diagonal. Logo,
Passo 3
Impondo
det(A-lambda I4)=0 , cada fator deve ser zero. Portanto,
o que dá os valores
lambda=1 ,
lambda=-1 ,
lambda=3 e
lambda=2 .