Questão 26
Sejam os conjuntos
,
e
. Calcule a diferença entre a união dos conjuntos A e B com o conjunto C , isto é,
c.
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
A pergunta é: calcular a diferença entre a união de
e
com o conjunto
, ou seja, encontrar
Vou usar apenas as informações acima (os elementos de
,
e
) para responder.
Passo 2
O que significa
? Vou explicar direitinho: a união de dois conjuntos reúne todos os elementos que estão em
, ou em
, ou em ambos, sem repetir. Por exemplo, se
e
, então
Aplicando isso aos nossos conjuntos, listamos todos os elementos que aparecem em
ou em
. Pegando os elementos dados:
Unindo sem repetições obtemos
Expliquei: juntei os elementos
de
com
de
e retirei as repetições (
aparecem em ambos).
Passo 3
Agora o que significa
? A diferença de conjuntos
é o conjunto dos elementos que pertencem a
e não pertencem a
. Exemplo simples: se
e
, então
No nosso caso
e
. Temos
e (pegando do enunciado)
Agora vamos tirar de
todos os elementos que também aparecem em
. Os elementos em comum entre
e
são
(observei isso comparando os dois conjuntos).
Passo 4
Removendo
de
, sobram os elementos que estão em
e não estão em
:
Verificação rápida: elementos
pertencem a
e nenhum deles está em
. Elementos
foram retirados porque estão em
. Elementos
não aparecem em
, então não entram.
Resposta
(B)