Questão 28. Qual é a concentração de
em cada uma das seguintes soluções a
?
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede a concentração de
em uma solução de ácido nitroso. Dados fornecidos:
- Concentração inicial do ácido:
. - Constante de ionização ácida:
. - Temperatura:
(não afeta diretamente os cálculos aqui, apenas garante que é dado nessa temperatura).
Pergunta: calcularna solução.
Passo 2
Vamos entender o equilíbrio químico que ocorre. O ácido nitroso é um ácido fraco e se ioniza parcialmente segundo a reação:
Explicando os termos:
-
é o ácido não ionizado. -
é o cátion hidrogênio que queremos achar. -
é o ânion conjugado do ácido.
A constante de acidezpara essa reação é definida por:
onde cada concentração entre colchetes é a concentração molar em equilíbrio. Vou usar uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium) para organizar as concentrações.
Passo 3
Montando a tabela ICE (as concentrações em mol,L^{-1}):
- Inicial:
. - Mudança: ao dissociar, seja
a concentração de formada: . - Equilíbrio: então substituímos na expressão de
:
Sabemos que
. Assim obtemos a equação:
Esta é a equação exata para
.
Passo 4
Método prático (aproximação usual em provas): como o ácido é fraco e
é pequeno, geralmente
será muito menor que
. Então podemos aproximar
. Com isso:
Portanto:
Substituindo valores:
Calculando a raiz:
Então pela aproximação inicial,
.
Passo 5
Verificação da validade da aproximação (regra dos 5%): calcular a porcentagem dissociada aproximada:
Como
, a aproximação
é válida. Portanto o resultado aproximado é confiável para a prova.
Passo 6
(se quiser a solução exata) Podemos resolver a equação quadrática exata obtida em Passo 3:
Aplicando a fórmula de Bhaskara, a raiz positiva dá
Essa solução exata difere muito pouco da aproximação e confirma que
está na ordem de
.