Questão 28. Determine a área do paralelogramo formado pelos vetores \vec{u} e \vec{v}, de forma que |\vec{u}|=2,|\vec{v}|=3 e \vec{u} \cdot \vec{v}=3 \sqrt{2}.
Passo 1
O enunciado pede a área do paralelogramo gerado pelos vetores \vec{u} e \vec{v}. Sabemos que, em geral, essa área é
onde \theta é o ângulo entre \vec{u} e \vec{v}. Temos \bigl|\vec{u}\bigr|=2, \bigl|\vec{v}\bigr|=3 e \vec{u}\cdot\vec{v}=3\sqrt{2}. Vamos achar primeiro \cos\theta e depois \sin\theta.