Use o Teorema da Divergência para calcular o fluxo de
fora da esfera unitária.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
“fora da esfera unitária”, ou seja, através da superfície
definida por
, considerando o domínio exterior ao interior do volume
(bola de raio 1). Para resolver, usamos o Teorema da Divergência, que relaciona o fluxo de
pela fronteira de um volume ao integral triplo da divergência de
dentro desse volume.
Passo 2
Calcular a divergência de
:
Passo 3
Aplicamos o Teorema da Divergência ao volume interno
(bola de raio 1). Com a normal
apontando para fora de
,
Passo 4
O fluxo calculado em