Questão 29 Calcule os valores
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Informações relevantes que temos:
-
é a função inversa da tangente restrita ao intervalo principal. - A tangente de um ângulo
é definida por . - O valor principal de
retorna um ângulo em .
Passo 2
Entender o que significa
: é o ângulo cujo seno dividido pelo cosseno dá
. Em outras palavras, é a solução principal da equação
Vamos encontrar um ângulo
no intervalo
que satisfaça isso.
Passo 3
Lembrar de um valor conhecido: para
(isto é,
) temos
Então
Passo 4
Como
e
, a definição da função inversa dá
Observação útil: a equação
tem infinitas soluções gerais dadas por
mas a função
retorna apenas o valor principal
. Em graus,
.
Resposta
Soluções gerais de