Questão 29: Se possível, encontre a inversa das seguintes matrizes:
B=[ll1 & 2 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
B = 1 & 2 [6pt] 0 & 1
O conteúdo aqui é o cálculo da inversa de uma matriz 2times2. Para isso, vamos usar a definição que diz que, para
A = a & b [3pt] c & d,
se det(A)=ad-bcneq0, então
A^-1 = 1det(A)d & -b [3pt] -c & a ]

Passo 2

Calculamos o determinante de B:
det(B) = (1)(1) - (0)(2) = 1
Como det(B)=1neq0, a matriz é invertível.

Passo 3

Montamos a matriz dos cofatores trocando a com d e invertendo o sinal de b e c:
adj(B) = d & -b [3pt] -c & a = 1 & -2 [3pt] 0 & 1 ]

Passo 4

Aplicamos a fórmula da inversa dividindo pela deter-minante:
B^-1 = 1det(B),adj(B) = 111 & -2 [3pt] 0 & 1 = 1 & -2 [3pt] 0 & 1 ]

Resposta

B^-1 = 1 & -2 [3pt] 0 & 1 ]

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