A solução do sistema linear associado à matriz é:
(A) (6,2).
(B) (3,2).
(C) (6,1).
(D) (20,4).
(E) (2,-1).
Passo 1
O enunciado dá a matriz associada ao sistema linear em (x,y):
6 & 1 & 20 2 & -1 & 4
Isso significa que temos o conteúdo de resolução de sistemas lineares 2times2 e vamos usar o método de eliminação (adição de equações) para encontrar (x,y).
Passo 2
Traduzindo cada linha da matriz em uma equação, obtemos
6x + y = 20
2x - y = 4
Passo 3
Somamos as duas equações para eliminar y:
(6x + y) + (2x - y) = 20 + 4
o que dá
8x = 24
e, portanto,
x = 248 = 3
Passo 4
Substituímos x=3 em uma das equações, por exemplo em 6x + y = 20:
6cdot 3 + y = 20
18 + y = 20
y = 20 - 18 = 2
Passo 5
Verificamos que (x,y)=(3,2) satisfaz ambas as equações, e isto corresponde à alternativa correta.