O CETI José Basson organizou uma olimpíada de matemática para seus alunos. Na primeira fase da olimpíada os estudantes responderam um caderno de 30 questões. Para cada questão com acerto o estudante ganha 3 pontos e para cada questão com erro o estudante perde 1 ponto.
Letícia fez essa prova e obteve um total de 66 pontos. Ela acertou um total de:
(A) 22 questões.
(B) 23 questões.
(C) 24 questões.
(D) 26 questões.
(E) 27 questões.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de matemática da Olimpíada! A Letícia respondeu 30 perguntas, ganhando 3 pontos para cada acerto e perdendo 1 ponto para cada erro. Ela terminou com 66 pontos no total. Para descobrir quantas perguntas ela acertou, vamos usar um pouco de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar de x o número de questões que a Letícia acertou. Como ela respondeu 30 perguntas no total, o número de questões que ela errou será 30 - x .

Passo 3

Agora, vamos calcular os pontos que ela ganhou com os acertos. Cada acerto vale 3 pontos, então os pontos dos acertos são 3x .

Passo 4

Da mesma forma, para os erros, cada erro faz ela perder 1 ponto. Então, os pontos perdidos com os erros são 1 times (30 - x) , que simplifica para 30 - x .

Passo 5

O total de pontos que a Letícia fez é a soma dos pontos dos acertos menos os pontos perdidos nos erros. Então, temos a equação:
3x - (30 - x) = 66

Passo 6

Vamos simplificar essa equação:
3x - 30 + x = 66
4x - 30 = 66

Passo 7

Agora, somamos 30 em ambos os lados para isolar os termos com x :
4x = 96

Passo 8

Para encontrar o valor de x , dividimos ambos os lados da equação por 4:
x = 964 = 24

Resposta

A Letícia acertou 24 questões. Portanto, a alternativa correta é a (C) 24 questões.

Exercícios relacionados