Questão 3 [3,0 pontos] Determine o que é pedido em cada item…
Seja
. Determine
e
usando a regra da cadeia. of
Seja
Passo 1
O enunciado dá a função composta
e pede
e
.
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para derivadas parciais: precisamos expressar em termos de variáveis intermediárias e usar suas derivadas.
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para derivadas parciais: precisamos expressar
Passo 2
Definimos as variáveis internas
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para
:
Passo 5
Substituindo
,
e as derivadas de
:
onde
e
são avaliados em
.