Questão 30: Diagrama de Estado
O gas ideal de
moles possui o seu volume inicial
e temperatura initial
. O sistema passa primeiro por um processo isotermico onde seu volume aumentar para
. O sistema continua expandir adiabaticamente para
. Depois o sistema foi compressado para
por um processo isobarico. E finalmente, o sistema passe de novo um processo adiabatico e diminiuiu seu volume ate a sua temperatura voltou ser
.
(1) Encontre o volume final quando o sistema fecha o ciclo.
(2) Qual e a menor temperatura o sistema atingir durante o ciclo.
(1) Encontre o volume final quando o sistema fecha o ciclo.
(2) Qual e a menor temperatura o sistema atingir durante o ciclo.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo termodinâmico de um gás ideal de
mols, partindo do estado
. Os processos são, em sequência:
– expansão isotérmica de a
(a
),
– expansão adiabática de a
,
– compressão isobárica de a
,
– expansão (ou compressão) adiabática de até retornar à
, fechando o ciclo.
Para resolver, vamos usar as relações do gás ideal somadas às leis dos processos isotérmico , adiabático
e isobárico
.
– expansão isotérmica de
– expansão adiabática de
– compressão isobárica de
– expansão (ou compressão) adiabática de
Para resolver, vamos usar as relações do gás ideal somadas às leis dos processos isotérmico
Passo 2
Calcular a temperatura no fim da expansão adiabática (estado 3). Como o processo
é isotérmico,
. Para o adiabático
vale
logo
Passo 3
Calcular a temperatura no fim da compressão isobárica (estado 4). Como
, basta
então
Passo 4
Determinar o volume final
no adiabático
, sabendo que
. Da relação
temos
mas
. Logo
Passo 5
Identificar a menor temperatura do ciclo. Comparamos
,
e
Como
, a menor é
Resposta
(1)
(2)
(2)