QUESTÃO 30 - Para promover o uso consciente de tecnologia na sala de aula e reduzir a dependência de celulares, uma escola comprou 30 tablets educativos. O preço unitário de cada tablet era de \mathrm{R} \ 200,00 , mas a escola obteve um desconto de55 % . O valor total investido na compra dos tablets foi de a) \(\mathrm{R} \\) 2700,00.
b) R \ 3300,00 . c) \(\mathrm{R} \\) 3000,00.
d) \mathrm{R} \ 6000,00$.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • Quantidade de tablets comprados: \;30.
  • Preço unitário de cada tablet: \mathrm{R} \$ 200,00.
  • Desconto obtido sobre o preço unitário: \;55\%.
  • Pergunta: qual foi o valor total investido na compra dos tablets? (Há quatro alternativas listadas: a), b), c), d.)

Passo 2

Entendendo o que significa aplicar um desconto: quando um preço tem um desconto de \;55\%, o comprador paga o complemento desse percentual ao total, ou seja, paga \;100\%-55\%=45\% do preço original. Para trabalhar com porcentagem em contas multiplicativas, convertemos porcentagem em número decimal: \;45\% = 0,45.
Definições úteis (variáveis):
  • P_{\text{original}} = preço original por unidade = \mathrm{R} \$ 200,00.
  • d = desconto em forma decimal = \;0,55.
  • P_{\text{paga}} = preço pago por unidade após o desconto.
    A fórmula para o preço pago é
P_{\text{paga}} = P_{\text{original}} \cdot (1 - d).

Passo 3

Aplicando a fórmula para achar o preço pago por unidade:
P_{\text{paga}} = \mathrm{R} \$200,00 \cdot (1 - 0,55) = \mathrm{R} \$ 200,00 \cdot 0,45.
Agora calculamos \mathrm{R} \$ 200,00 \cdot 0,45. Uma forma simples é escrever 0,45 como \frac{45}{100} e simplificar:
\mathrm{R} \$200,00 \cdot \frac{45}{100} = \mathrm{R} \$ \left(200 \cdot \frac{45}{100}\right) = \mathrm{R} \$\left(\frac{200}{100}\cdot 45\right) = \mathrm{R} \$ (2\cdot 45) = \mathrm{R} \$ 90,00.
Portanto o preço pago por cada tablet, depois do desconto, foi \mathrm{R} \$ 90,00.

Passo 4

Agora calculamos o valor total investido multiplicando o preço pago por unidade pela quantidade de tablets:
\text{Total} = 30 \cdot \mathrm{R} \$ 90,00.
Fazendo a conta: 30\cdot 90 = (3\cdot 9)\cdot 100 = 27\cdot 100 = 2700. Logo
\text{Total} = \mathrm{R} \$ 2700,00.

Passo 5

Comparamos com as alternativas fornecidas e vemos que a alternativa correta é a letra (a), que corresponde a \mathrm{R} \$ 2700,00.

Resposta

a) \mathrm{R} \$ 2700,00

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