Questão 33. O calor de combustão do carbono grafite a
é de
. Considerando que o oxigênio utilizado nessa reação (considerada em proporção estequiométrica) está inicialmente a
, determine a temperatura final pelos produtos dessa reação.
Dados: Capacidades caloríficas molares
:
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- O enunciado dá o calor de combustão do grafite a
: . (Valor de liberação de energia por mol de carbono queimado; é exotérmico.) - O oxigênio usado na reação, em proporção estequiométrica, está inicialmente a
. - As capacidades caloríficas molares (assumidas constantes) são:
-
- A reação estequiométrica é:
Logo, 1 mol de C consome 1 mol de O e forma 1 mol de CO .
O que o enunciado pede:
- Determinar a temperatura final atingida pelos produtos dessa reação (pressupõe processo adiabático, sem perdas, e que todo o calor de combustão é usado para aquecer o produto).
Passo 2
Vou explicar o método (energia/entalpia) e escrever a equação que vou usar.
Ideia física: em um processo adiabático sem perda, a energia liberada pela reação (calor de combustão) é usada para aquecer as substâncias que estão mais frias do estado inicial até a temperatura final dos produtos. O calor de combustão fornecido foi dado à referência de
: esse valor corresponde à energia liberada quando reagentes e produtos estão todos a
. Aqui, entretanto, o oxigênio está inicialmente mais frio (
), então uma parte da energia liberada será gasta primeiro para aquecer o
até
; o restante aquece o
resultante desde
até a temperatura final
.
Vou trabalhar por mol de carbono reagido (base estequiométrica). Definições:
-
= calor de combustão por mol a = . -
= capacidade molar do = . -
= capacidade molar do = . - Temperaturas:
, , = temperatura final procurada. - Diferença de temperatura em kelvin é numericamente igual em graus Celsius, então
pode ser tratado em K ou .
Equilíbrio de energia (por mol):
Em fórmulas:
Como estamos com 1 mol estequiométrico,
.
Observação didática sobre cada termo:
-
é dado em . Vou convertê-lo para quando necessário para compatibilidade de unidades com . - O termo
é o calor necessário para elevar 1 mol de de até . - O termo
é o calor necessário para elevar 1 mol de de até .
Passo 3
Calcular o calor necessário para aquecer o
de
até
.
Diferença de temperatura:
Calor absorvido por 1 mol de
:
Converto para kJ para comparar com
:
Passo 4
Determinar a energia disponível para aquecer o
.
Energia liberada pela combustão (por mol) é
. Deste valor,
são gastos aquecendo o
até
. Logo a energia restante que aquece o
é:
Em joules:
Passo 5
Calcular a elevação de temperatura do
usando
.
Aqui
mol,
, e
. Logo
Portanto a temperatura final é
Passo 6
Verificação rápida das unidades e das hipóteses usadas:
- Unidades:
em , em J — consistente. Conversão de para J foi feita quando necessário. - Hipóteses implícitas (normais em problemas desta natureza):
-
constantes (valores fornecidos foram usados como constantes). - Não há dissociação térmica do
e nenhuma outra perda de energia (processo perfeitamente adiabático). - Carbono inicial estava à
(o enunciado dá o calor de combustão a , então é padrão assumir carbono a ).
Essas hipóteses são aceitáveis para um cálculo aproximado tipo prova.
-