Questão 33

Enunciado

Num exame há 3 respostas para cada pergunta e apenas uma delas é certa. Portanto, para cada pergunta, um aluno tem probabilidade 1 / 3 de escolher a resposta certa se ele está adivinhando e 1 se sabe a resposta. Um estudante sabe 30 perguntas e não sabe as outras 20. Se ele acertou 42 perguntas, quantas ele acertou “adivinhando”?

Passo 1

Resumindo o enunciado: o exame tem 30 questões que o aluno sabe (ele acerta certamente cada uma) e 20 que ele não sabe (ele acerta cada uma com probabilidade 1/3). No total ele acertou 42 questões. Precisamos descobrir quantas dessas 42 vieram das questões que ele estava adivinhando.

Passo 2

Seja x o número de acertos obtidos adivinhando nas 20 questões que ele não sabia. Como ele acerta com certeza as 30 que sabe, o total de acertos é
30 + x = 42

Passo 3

Basta isolar x:
x = 42 - 30 = 12

Resposta

O aluno acertou 12 questões adivinhando.

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