Questão 34. (Limites Infinitos e Limites no Infinito)
Calcule os limites a seguir
Calcule os limites a seguir
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo é limites no infinito e propriedades de logaritmos. Vamos usar
e depois analisar o comportamento da fração para
.
Passo 2
Aplicando a regra de diferença de logaritmos, escrevemos
Passo 3
Para ver o que acontece em
, fatoramos potências de
:
Como
e
, temos
. Logo
Passo 4
Então
O segundo termo tende a
e
quando
. Portanto o limite diverge para
.