Questão 35: Uma empresa monopolista opera com custo
. A curva de demanda do mercado é
.
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o ônus do monopólio.
c) Calcule o markup praticado pelo monopolista.
Resposta:
a) Preço: R$27,00; Quantidade de equilíbrio: 184; Lucro: R$ 4,232,00
b) Ônus: R$ 2.116,00
c) Markup: 6,75
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o ônus do monopólio.
c) Calcule o markup praticado pelo monopolista.
a) Preço: R$27,00; Quantidade de equilíbrio: 184; Lucro: R$ 4,232,00
b) Ônus: R$ 2.116,00
c) Markup: 6,75
Passo 1
O enunciado descreve uma empresa monopolista com custo total
e curva de demanda de mercado
Precisamos calcular para o monopolista: preço
, quantidade
e lucro
; depois o ônus do monopólio (deadweight loss) e, por fim, o markup praticado.
Passo 2
Obtemos a função inversa da demanda e a receita marginal. Da demanda
, isolamos
:
A receita total é
. Logo,
e a receita marginal é
Passo 3
O monopolista iguala
ao custo marginal. Como
, temos
. Assim,
Passo 4
Substituímos
na função inversa da demanda para obter o preço:
Passo 5
O lucro é a diferença entre receita e custo:
Passo 6
Para calcular o ônus do monopólio, determinamos a quantidade competitiva
onde
:
Passo 7
O deadweight loss é a área do triângulo entre
e
no gráfico preço-quantidade:
Passo 8
O markup pode ser definido como a razão entre preço e custo marginal:
Resposta
a)
;
;
.
b) Ônus do monopólio = .
c) Markup = .
b) Ônus do monopólio =
c) Markup =