Questão 34: Uma empresa monopolista opera com custo
. A curva de demanda do mercado é
.
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o preço e a quantidade que seriam praticados neste mercado, se vigorasse a competição perfeita (com custo igual para todas as empresas).
c) Qual análise podemos fazer ao comparar o equilíbrio monopolista (letra a) e o equilíbrio competitivo (letra b)?
Resposta:
a) Preço: R$21,50; Quantidade de equilíbrio: 55,5; Lucro: R$ 1.026,75
b) Preço: R$ 3,00; Quantidade: 111
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o preço e a quantidade que seriam praticados neste mercado, se vigorasse a competição perfeita (com custo igual para todas as empresas).
c) Qual análise podemos fazer ao comparar o equilíbrio monopolista (letra a) e o equilíbrio competitivo (letra b)?
Resposta:
a) Preço: R$21,50; Quantidade de equilíbrio: 55,5; Lucro: R$ 1.026,75
b) Preço: R$ 3,00; Quantidade: 111
Passo 1
O enunciado apresenta uma empresa monopolista com custo total
e curva de demanda de mercado
. Vamos estudar dois regimes: (i) monopólio, obtendo preço, quantidade e lucro; (ii) concorrência perfeita, obtendo preço e quantidade; e por fim (iii) comparar os resultados.
Passo 2
Para tratar o monopólio, é útil escrever a função inversa da demanda. Como
, isolamos
:
Passo 3
O faturamento é
. A receita marginal é a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Para maximizar o lucro, igualamos
ao custo marginal
:
Substituindo em
, obtemos
.
Passo 5
O lucro é
Passo 6
Em concorrência perfeita, o preço iguala o custo marginal:
A quantidade de equilíbrio vem da demanda:
.
Passo 7
Comparando os regimes, vemos que o monopólio fixa preço maior
e quantidade menor
, obtendo lucro positivo; já na concorrência perfeita o preço cai ao custo, a quantidade aumenta e o lucro é zero, eliminando o desperdício de bem-estar (deadweight loss) presente no monopólio.
Resposta
a) Preço monopolista
, quantidade
, lucro
.
b) Em concorrência perfeita ,
.
c) O monopólio provoca preço elevado, produção reduzida e lucro positivo, enquanto a concorrência perfeita leva preço igual a custo, maior produção e lucro zero, maximizando o bem-estar social.
b) Em concorrência perfeita
c) O monopólio provoca preço elevado, produção reduzida e lucro positivo, enquanto a concorrência perfeita leva preço igual a custo, maior produção e lucro zero, maximizando o bem-estar social.