QUESTÃO 36
Calcule a integral indefinida abaixo e assinale a opção correta.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é usar substituição para lidar com a derivada de
, já que aparece no numerador, e reconhecer padrões no denominador.
Passo 2
Note que o denominador é um quadrado perfeito, pois
Assim a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
.
Dessa forma
ou seja .
A integral transforma-se em
Dessa forma
ou seja
A integral transforma-se em
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando a
, temos
, logo
Esta expressão coincide com a opção (B).
Resposta
(B)