- Questão 36. Calcule os limites abaixo.
Passo 1
Na questão queremos calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções polinomiais no infinito, e vamos precisar entender como o termo de maior grau domina e como a paridade de
influencia o sinal de
.
Passo 2
Para
, o termo de maior grau
cresce em módulo muito mais rápido que a constante 1, então podemos focar no comportamento de
e depois subtrair esse resultado de 1.
Passo 3
O comportamento de
quando
depende da paridade de
: Se
é par, então
. Se
é ímpar, então
.
Passo 4
Substituindo em
temos: se
é par,
; se
é ímpar,
.
Resposta
Se
é par, o limite é
. Se
é ímpar, o limite é
.