QUESTÃO 37

Ao interagir com moléculas (principalmente água) em tecido tumoral, cada elétron ou fotoelétron Compton causa uma série de ionizações, cada uma delas com cerca de 40 eV . Estime o número máximo de ionizações que um fóton gerado por esse acelerador linear pode produzir no tecido.
(a) 100 ;
(b) 1.000 ;
(c) 10^{4}
(d) 10^{5}

Passo 1

O enunciado pede para estimar o número máximo de ionizações feitas por um único fóton gerado pelo acelerador linear quando esse fóton interage no tecido. Informações dadas:
  • Cada ionização consome cerca de 40\\ \text{eV} (peguei este valor do enunciado).
  • Não foi dada explicitamente a energia do fóton no enunciado, portanto é preciso usar um valor típico para um acelerador linear usado em radioterapia.

Passo 2

Escolha do valor típico da energia do fóton (assunção necessária).
  • Aceleradores lineares médicos geram fótons na faixa de alguns \text{MeV}, tipicamente entre \,6\\ \text{MeV} e \,15\\ \text{MeV}. Vou usar um valor representativo da mesma ordem de grandeza para fazer a estimativa (escolho 10\\ \text{MeV} como valor típico e conservador para obter uma estimativa do número máximo de ionizações).
  • Lembre: 1\\ \text{MeV} = 10^{6}\\ \text{eV}.

Passo 3

Converter a energia do fóton para elétron-volts e calcular o número bruto de ionizações possíveis.
  • Energia do fóton escolhida: 10\\ \text{MeV} = 10\times10^{6}\\ \text{eV}=10^{7}\\ \text{eV}.
  • Cada ionização consome 40\\ \text{eV}. O número máximo teórico de ionizações é a energia total dividida pela energia por ionização:
N=\frac{10^{7}\\ \text{eV}}{40\\ \text{eV}}.

Passo 4

Fazer a divisão e arredondar para ordem de grandeza.
N=\frac{10^{7}}{40}=\frac{10^{7}}{4\times10^{1}}=\frac{10^{7}}{4\cdot10^{1}}=\frac{10^{6}}{4}=2{,}5\times10^{5}.
Isso significa cerca de 2{,}5\times10^{5} ionizações para um fóton de 10\\ \text{MeV}. Mesmo escolhendo 6\\ \text{MeV} ou 15\\ \text{MeV} a estimativa fica na faixa \sim1{,}5\times10^{5} a \sim3{,}75\times10^{5}, ou seja, da ordem de 10^{5}.

Passo 5

Interpretação final e conexão com as alternativas.
  • A ordem de grandeza encontrada é \sim10^{5}. Entre as alternativas oferecidas, a que corresponde a essa ordem de grandeza é a letra (d).

Resposta

(d) 10^{5}

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