Qual é o torque, \vec{\tau} associado a uma partícula que em um determinado instante de tempo tem seu vetor posição dado por \vec{r}=\hat{i}+\hat{j} (em metros) e sofre a ação de uma força \vec{F}=\hat{i}+\hat{j} ?
a) \vec{\tau}=\vec{k}.
b) \vec{\tau}=-\vec{k}.
c) \vec{\tau}=2 \vec{k}.
d) \vec{\tau}=-2 \vec{k}.
Passo 1
O enunciado dá o vetor posição \vec{r} = \hat{i} + \hat{j}
e a força \vec{F} = \hat{i} + \hat{j}.
Queremos o torque \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}.
Passo 2
Lembrando a definição do produto vetorial em componentes, para \vec{r} = (r_x,\,r_y,\,r_z)
e \vec{F} = (F_x,\,F_y,\,F_z),
temos