QUESTÃO 47 - Se
e
são raízes da equação polinomial
, é correto afirmar que
é igual a:
A)
.
B)
.
C)
.
D) 1 .
E) 2 .
A)
B)
C)
D) 1 .
E) 2 .
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
cuja incógnita é
e cujas raízes são
. Queremos calcular
O conteúdo necessário é usar as relações de Viète para somas de raízes e produtos de raízes de um polinômio.
Passo 2
Para um polinômio genérico
as relações de Viète dizem que
Passo 3
No nosso caso, reescrevemos
no formato
. Assim,
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Passo 4
Usamos a identidade
Substituindo:
portanto