QUESTÃO 48
Um aquário tem a forma de um cubo e contém água até certa altura. As medidas internas da base do aquário são 50 cm . Um enfeite é colocado dentro do aquário, ficando totalmente submerso e fazendo com que o nível da água suba
. Assim, o volume do enfeite é de
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado pede o volume do enfeite que foi totalmente submerso. As informações dadas são:
- A base interna do aquário é quadrada com lado
cm (peguei esse dado do enunciado). - Ao colocar o enfeite, o nível da água sobe
cm (peguei esse dado do enunciado). - O enfeite fica totalmente submerso.
A pergunta é: qual é o volume do enfeite? As alternativas fornecidas são (A), (B) , (C) , (D) .
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): quando um objeto é mergulhado num aquário com paredes verticais, o volume de água deslocado pelo objeto é igual ao volume do objeto que está submerso. Como as paredes são verticais e o enfeite está totalmente submerso, a água sobe uniformemente sobre toda a base. Assim, a variação do volume de água no aquário é simplesmente a área da base multiplicada pela altura que a água subiu. Portanto, para achar o volume do enfeite basta calcular:
Aqui
representa o volume deslocado (e portanto o volume do enfeite), a área da base tem unidade
e a altura tem unidade
, resultando em
.
Passo 3
Calcular a área da base (é um quadrado de lado
cm). A fórmula da área de um quadrado é lado ao quadrado. Logo:
Expliquei cada símbolo:
é a área da base; o número
está em centímetros;
significa
.
Passo 4
Aplicar a fórmula do passo 2 usando a área calculada e a subida de água
cm:
Fazendo a conta sem calculadora: multiplicar por
é o mesmo que multiplicar por
e dividir por
:
Portanto
Passo 5
Verificação rápida e interpretação:
faz sentido porque uma área grande (
) vezes uma subida pequena (
) dá um volume da ordem de alguns milhares de
. Isso corresponde exatamente à alternativa (B).
Resposta
(B)