Questão 49

Uma empresa de eletrônicos adquire um lote de celulares por R$200,00 cada unidade e os vende por R$ 320,00 cada. Determine a taxa de lucro percentual sobre o preço de custo e sobre o preço de venda.
(A) 50 \% sobre o custo e 30 \% sobre a venda.
(B) 60 \% sobre o custo e 40 \% sobre a venda.
(C) 60 \% sobre o custo e 37,5 \% sobre a venda.
(D) 70 \% sobre o custo e 30 \% sobre a venda.

Passo 1

O enunciado dá o preço de custo e o preço de venda de cada celular e pede duas coisas:
  • Preço de custo: R\$200,00.
  • Preço de venda: R\$320,00.
    Perguntas feitas: determinar (1) a taxa de lucro percentual sobre o preço de custo e (2) a taxa de lucro percentual sobre o preço de venda.

Passo 2

Definimos primeiro o lucro em reais (valor absoluto). A definição é:
\text{lucro} = \text{preço de venda} - \text{preço de custo}.çç
Aplicando os números dados:
\text{lucro} = R\$320,00 - R\$200,00 = R\$120,00.
Isso significa que, por unidade vendida, a empresa ganha R\$120,00.

Passo 3

Agora explico como transformar um valor em reais numa taxa percentual relativa a uma base: a fórmula geral é
\text{taxa (\%)} = \frac{\text{parte}}{\text{base}} \cdot 100\%.
Aqui “parte” é o lucro (o que queremos comparar) e “base” é o valor sobre o qual queremos calcular a porcentagem (pode ser o preço de custo ou o preço de venda). Multiplicamos por 100\% para converter em porcentagem. Exemplo rápido: se eu ganho R\$50 sobre custo R\$100, a taxa é \frac{50}{100}\cdot100\%=50\%.

Passo 4

Calcular a taxa de lucro sobre o preço de custo (base = custo). Usamos a fórmula com \text{parte}=R\$120,00 e \text{base}=R\$200,00:
\text{taxa sobre custo} = \frac{R\$120,00}{R\$200,00}\cdot100\%.
Fazendo as contas:
\frac{120}{200}=\frac{12}{20}=\frac{6}{10}=0,6,
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\text{taxa sobre custo} = 0,6\cdot100\%=60\%.
Interpretação: o lucro equivale a 60\% do preço que a empresa pagou pelo celular.

Passo 5

Calcular a taxa de lucro sobre o preço de venda (base = venda). Usamos \text{parte}=R\$120,00 e \text{base}=R\$320,00:
\text{taxa sobre venda} = \frac{R\$120,00}{R\$320,00}\cdot100\%.
Simplificando a fração:
\frac{120}{320}=\frac{12}{32}=\frac{3}{8}=0,375,
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\text{taxa sobre venda} = 0,375\cdot100\%=37,5\%.
Interpretação: o lucro equivale a 37{,}5\% do preço final pelo qual o celular é vendido.

Passo 6

Resumo e verificação rápida: lucro R\$120,00 corresponde a 60\% do custo e a 37{,}5\% do preço de venda. Conferindo as alternativas, isso corresponde à alternativa (C).

Resposta

60\% sobre o preço de custo.
37{,}5\% sobre o preço de venda.
(C)

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