Questão 49

Se você estivesse se afastando do trem com a mesma velocidade dele, a frequência do apito que você ouviria seria maior, menor ou igual à frequência do apito com o trem parado?
  1. Depende da direção de onde vem o trem
  2. Maior, pois o efeito da fonte fica no denominador na fórmula do efeito Doppler
  3. Depende da previsão do tempo
  4. Menor, pois o efeito do observador fica no numerador da fórmula do efeito Doppler
  5. Igual, pois o efeito Doppler depende apenas da velocidade relativa entre fonte e observador
  6. Igual, pois os efeitos da fonte e do observador, ambos em movimento, se cancelariam exatamente

Passo 1

O enunciado pertence ao conteúdo de efeito Doppler para ondas sonoras em um meio (ar) e pergunta: se a fonte (trem) e o observador (você) se afastam um do outro com a mesma velocidade u, como fica a frequência f' que você ouve em comparação à frequência f do trem parado?

Passo 2

A fórmula geral do efeito Doppler, quando tanto a fonte quanto o observador podem se mover no ar (velocidade do som v), é
f' = f\,\frac{v \pm v_{\text{obs}}}{v \mp v_{\text{fonte}}}
onde usamos sinal “ +” no numerador se o observador se aproxima (e “ -” se afasta) e sinal “ -” no denominador se a fonte se aproxima (e “ +” se afasta).

Passo 3

Aqui tanto o observador quanto a fonte se afastam, cada um com velocidade u. Logo:
  • No numerador usamos v_{\text{obs}}=u com sinal “ -”: v - u.
  • No denominador usamos v_{\text{fonte}}=u com sinal “ +”: v + u.

Passo 4

Substituindo, temos
f' = f\,\frac{v - u}{v + u}.
Como v - u < v + u, segue que
\frac{v - u}{v + u} < 1 \quad\Longrightarrow\quad f' < f.

Passo 5

Portanto, a frequência percebida é menor do que a frequência do trem parado. Isto se deve ao fato de o efeito do observador em movimento (afetando o numerador) reduzir a frequência recebida.

Resposta

  1. Menor, pois o efeito do observador fica no numerador da fórmula do efeito Doppler.

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