Questão 56: A energia necessária para uma pessoa correr é cerca de 335 J / m, seja qual for a velocidade. Qual a potência média desenvolvida porum corredor
durante uma maratona (distância = 42 km ; tempo = 2 h 10 min )?

Passo 1

O enunciado diz que a energia gasta é de cerca de 335\\ \mathrm{J/m} e pede a potência média durante a maratona, cuja distância é 42\\ \mathrm{km} e o tempo é 2\\ \mathrm{h}\\\ 10\\ \mathrm{min}. Vamos usar a definição de potência média:
P_{\text{média}} = \frac{\text{Energia total}}{\Delta t}.é

Passo 2

Primeiro convertemos a distância para metros e calculamos a energia total:
42\\ \mathrm{km} = 42000\\ \mathrm{m},
E = 335\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}}\times 42000\\ \mathrm{m} = 335\times 42000\\ \mathrm{J} = 14070000\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Agora convertemos o tempo para segundos:
2\\ \mathrm{h}\\\ 10\\ \mathrm{min} = 2\times 3600\\ \mathrm{s} + 10\times 60\\ \mathrm{s} = 7200\\ \mathrm{s} + 600\\ \mathrm{s} = 7800\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Por fim, calculamos a potência média:
P_{\text{média}} = \frac{E}{\Delta t} = \frac{14070000\\ \mathrm{J}}{7800\\ \mathrm{s}} \approx 1803{,}8\\ \mathrm{W} \approx 1{,}8\\ \mathrm{kW}.é

Resposta

A potência média desenvolvida é aproximadamente 1{,}8\\ \mathrm{kW}.

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