Questão 5.Exiba as matrizes A=(ai j), B=(bi j) e A+B,de ordem 3,em cada caso:
ai j=ci+j se i=j 2 i+j se i neq j e bi j=ci+3 j se i=j -i+j se i neq j

Passo 1

O enunciado define duas matrizes de ordem 3 por
aij= i+j, & se i=j, 2i+j, & se ineq j, bij= i+3j, & se i=j, -,i+j, & se ineq j
O que precisamos fazer é calcular cada entrada para i,j=1,2,3 e, em seguida, somar as matrizes para obter A+B.

Passo 2

Aplicando a definição de aij para i,j=1,2,3 obtemos
A= 2 & 4 & 5 5 & 4 & 7 7 & 8 & 6

Passo 3

Aplicando a definição de bij para i,j=1,2,3 obtemos
B= 4 & 1 & 2 -1 & 8 & 1 -2 & -1 & 12

Passo 4

Somando as duas matrizes termo a termo, chegamos a
A+B= 2+4 & 4+1 & 5+2 5-1 & 4+8 & 7+1 7-2 & 8-1 & 6+12 = 6 & 5 & 7 4 & 12 & 8 5 & 7 & 18

Resposta

A= 2 & 4 & 5 5 & 4 & 7 7 & 8 & 6 , B= 4 & 1 & 2 -1 & 8 & 1 -2 & -1 & 12 , A+B= 6 & 5 & 7 4 & 12 & 8 5 & 7 & 18

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