Questão 1 - (b) Reação: 2 \mathrm{Al}+\mathrm{Fe} 2 \mathrm{O} 3 \rightarrow \mathrm{Al} 2 \mathrm{O} 3+2 \mathrm{Fe}. Dados: 124 g de Al e 601 g de Fe2O3. (i) Calcule a massa de Al2O3 formada. (ii) Determine o reagente em excesso.

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada e as massas iniciais:
2\mathrm{Al}+\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3\rightarrow\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3+2\mathrm{Fe}
Dados:
  • massa de alumínio: m_{\mathrm{Al}}=124\\ \mathrm{g}
  • massa de óxido de ferro(III): m_{\mathrm{Fe_2O_3}}=601\\ \mathrm{g}
O que pede:
(i) calcular a massa de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 formada;
(ii) determinar qual reagente fica em excesso.

Passo 2

Primeiro precisamos das massas molares (usar as massas atômicas aproximadas: \mathrm{Al}=26,98, \mathrm{Fe}=55,85, \mathrm{O}=16,00, unidades em \mathrm{g/mol}).
Massa molar de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3:
M_{\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}=2\cdot26,98+3\cdot16,00=53,96+48,00=101,96\\ \mathrm{g/mol}
Massa molar de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3:
M_{\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3}=2\cdot55,85+3\cdot16,00=111,70+48,00=159,70\\ \mathrm{g/mol}
Massa molar de \mathrm{Al}:
M_{\mathrm{Al}}=26,98\\ \mathrm{g/mol}

Passo 3

Calcular o número de mols de cada reagente usando \;n=\dfrac{m}{M}\;.
Mols de \mathrm{Al}:
n_{\mathrm{Al}}=\frac{124}{26,98}\approx4,596\\ \text{mol}
Mols de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3:
n_{\mathrm{Fe_2O_3}}=\frac{601}{159,70}\approx3,763\\ \text{mol}

Passo 4

Entender a estequiometria: pela reação, 2 mol de \mathrm{Al} reagem com 1 mol de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 para formar 1 mol de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3.
Para ver o reagente limitante, comparar quantidades na razão estequiométrica.
Se todo \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 fosse consumido (hipótese), seria necessário
\text{Al necessário} = 2\cdot n_{\mathrm{Fe_2O_3}}=2\cdot3,763=7,526\\ \text{mol Al}á
Mas só há n_{\mathrm{Al}}\approx4,596 mol, portanto não há Al suficiente para consumir todo o \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3. Logo, o alumínio é o reagente limitante e o \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 está em excesso.
(A maneira alternativa: com o Al disponível, pode reagir com n_{\mathrm{Fe_2O_3}}^{\text{consumido}}=n_{\mathrm{Al}}/2=4,596/2=2,298 mol de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3, que é menor que os 3,763 mol presentes — confirma que \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 sobra.)

Passo 5

Determinar quantos mols de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 se formam a partir do reagente limitante ( \mathrm{Al}).
Pela estequiometria, 2 mol de \mathrm{Al} formam 1 mol de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3. Assim:
n_{\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}=\frac{n_{\mathrm{Al}}}{2}=\frac{4,596}{2}=2,298\\ \text{mol}

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 formada: m=n\cdot M.
m_{\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}=n_{\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}\cdot M_{\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}=2,298\cdot101,96\approx234,30\\ \mathrm{g}

Passo 7

Resumo e verificação do reagente em excesso:
  • Como foi mostrado no Passo 4, o alumínio ( \mathrm{Al}) é limitante.
  • Portanto o \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 está em excesso.
    (se desejar, quantidade que sobra de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3: n_{\mathrm{Fe_2O_3}}^{\text{sobra}}=3,763-2,298=1,465\\ \text{mol}, o que corresponde a 1,465\cdot159,70\approx233,96\\ \mathrm{g} de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 sobrando.)

Resposta

m_{\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}=234,30\\ \mathrm{g}
Reagente em excesso: \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3

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