Calcule as anti-transformadas de Laplace.
E(s)=6s^3

Passo 1

O enunciado pede pra gente calcular a antitransformada de Laplace de E(s)=6s^3. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos precisar da relação entre potências de t e potências de s.

Passo 2

A teoria que usamos é que, para inteiro n>=0, vale
Lt^n = n!s^n+1
Invertendo essa relação, temos
L^-1l1s^n+1r = t^nn!
No nosso caso, o denominador é s^3, ou seja n+1=3 e portanto n=2. Daí
L^-1l1s^3r = t^22! = t^22
Por fim, como temos um fator 6 no numerador, basta multiplicar:
L^-1l6s^3r = 6 cdot t^22 = 3t^2

Resposta

3t^2

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